Dato che il mosfet è una resistenza comandata in tensione, inizialmente col condensatore scarico il mosfet non conduce. Lentamente poi il 10k carica il 10u e la tensione sul gate sale, quindi la resistenza del mosfet cala e la corrente inizia a scorrere attraverso di esso verso il circuito a valle. Si ha quindi l'effetto ritardato. Col cap totalmente carico il mosfet è un circuito chiuso con una resistenza molto bassa (indicata come Rds nei datasheet).
Il "moltiplicatore di capacità" credo sia un regolatore di tensione controllato dalla tensione in ingresso, ma all'una e già nel letto con un occhio chiuso mi chiedi troppo.

Ci provo... Il cap a regime va a 440 * (470/480) = 430V invece dei 440V dell'altro schema, quindi sul gate ci sono -10V rispetto al drain. Il mosfet avrà una sua resistenza (difatti il voltaggio in uscita è più basso). Quando la tensione in ingresso si alza, in realtà vado ad abbassare la tensione di bias del mosfet (il drain sale subito, il condensatore sul partitore e gate resta più costante), quindi aumento la resistenza del mosfet e la caduta di tensione su di esso. Se la tensione cala, cala la tensione di polarizzazione del gate e quindi la resistenza. La resistenza a massa fa sì che il cap segua un partitore (quindi si scarichi "velocemente" oltre a caricarsi), seguendo meglio l'andamento di una tensione con ripple.
Quindi sembra davvero essere un regolatore di tensione controllato dalla tensione in ingresso.