Ciao Marco, ho fatto un bel pò di prove e ho trovato l'inghippo. Allora errore mio

ho sempre fatto le prove con i led direttamente collegati, tramite la resistenza, all'uscita dell'integrato e non in parallelo al relè.
Allora ho collegato il tutto come da schema e resta momentaneo.
Le soluzioni sono due o colleghi i led, tramite la resistenza, direttamente alle uscite o abbassi la resistenza di base sotto il kilohm.

occhio che probabilmente il c1 all'accensione dell'ampli ti farà abilitare tutte le uscite. Per ovviare collegalo a +vcc anzichè a massa.
Spero che così funzioni, venerdì parto per le ferie e alla peggio faccio prima a venire a verificare direttamente a casa tua, che da me, visto che starò a jesolo

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